Diário de Aprendizado

  Funções A definição formal de função é a seguinte: função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de um segundo conjunto. Essa regra é matematicamente representada por uma expressão algébrica que possui uma igualdade, mas que relaciona incógnita a incógnita. Esta é a diferença entre função e equação: a equação relaciona uma incógnita a um número fixo; na função, a incógnita representa todo um conjunto numérico. Por esse motivo, dentro de funções, as incógnitas são chamadas de variáveis, já que elas podem assumir qualquer valor dentro do conjunto que representam. Como envolve expressões algébricas, função é também um conteúdo pertencente à Álgebra, uma vez que as letras representam qualquer número pertencente a um conjunto de números qualquer. Exemplos: 1) Considere a função y = x² , em que x é qualquer número real. Nessa função, a variável x pode assumir qualquer valor dentro do conjunto dos números reais. Como a regra que liga os números repres...

  Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam números, letras e operações. As expressões desse tipo são usadas com frequência em fórmulas e equações. As letras que aparecem em uma expressão algébrica são chamadas de variáveis e representam um valor desconhecido. Os números escritos na frente das letras são chamados de coeficientes e deverão ser multiplicados pelos valores atribuídos as letras. Exemplos a) 2x + 6 b) b 2  – 7ac Expressões algébricas Na Matemática, expressão é a uma sequência de operações matemáticas realizadas com alguns números. Por exemplo: 4 + 5 – 6 é uma expressão numérica. Quando essa expressão envolve números desconhecidos (incógnitas), ela é chamada de expressão algébrica.  Uma expressão algébrica que possui um termo desconhecido.   Equações Equações são expressões algébricas que possuem uma igualdade. A presença do termo desconhecido é o que classifica a equação como expressão algébrica. A presença da igualdade permite encon...

Propriedades das operações matemáticas Sabendo que um número qualquer pertencente a um conjunto pode ser representado por uma letra, considere os números x, y e z como pertencentes ao conjunto dos números reais e as operações adição e multiplicação representadas por “+” e “·”, respectivamente. Então, as seguintes propriedades são válidas para x, y e z: 1 – Associatividade (x + y) + z = x + (y + z) (x·y)·z = x·(y·z) 2 – Comutatividade x + y = y + x x·y = y·x 3 – Existência de elemento neutro (1 para a multiplicação e 0 para a adição) x + 0 = x x·1 = x 4 – Existência de elemento oposto (ou simétrico). x + (– x) = 0 x· 1 = 1 x   5 – Distributividade (também chamada de propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição) x·(y + z) = x·y + x·z Essas cinco propriedades são válidas para todos os números reais x, y e z, uma vez que essas letras foram usadas para representar qualquer número real. Elas também são válidas para as operações adição e multiplicação.  

                                          Álgebra é o ramo da Matemática que generaliza a aritmética Isso significa que os conceitos e operações provenientes da aritmética (adição, subtração, multiplicação, divisão etc.) serão testados e sua eficácia será comprovada para todos os números pertencentes a determinados conjuntos numéricos os estudos de álgebra, letras são utilizadas para representar números. Essas letras tanto podem representar números desconhecidos quanto um número qualquer pertencente a um conjunto numérico. Se x é um número par, por exemplo, então x pode ser 2, 4, 6, 8, 10,.... Dessa maneira, x é um número qualquer pertencente ao conjunto dos números pares e fica evidente o tipo de número que x é: um múltiplo de 2.